为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正以及为什么负负得正怎么(me)推理，为什么负负得正原因是(shì)什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得(dé)正图解，为什么负(fù)负得正用数轴解(jiě)释等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了(le)另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他(tā)的(de)相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)得到函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出(chū)版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪末才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确(què)的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百科-负数

未经允许不得转载：烟台装修公司_烟台装修报价_烟台装修效果图_烟台装修知识-烟台装修服务平台 函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀