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反函数与原函(hán)数的关系公(gōng)式大全，反函数(shù)与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条(tiáo)件是原(yuán)函(hán)数(shù)必(bì)须(xū)是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义域(yù)中所有元素在(zài)某(mǒu)个对(duì)应法(fǎ)则下(xià)对应的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的重要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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