垂线的(de)性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有m开头的姓氏都有哪些，m开头的姓氏中文名(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂(chuí)足(zú)共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角形的(de)外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么(me)T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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