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概率分(fēn)布函(hán)数右连续怎么理解，什(shén)么(me)叫分(fēn)布函数的右连续

　　分布函数右连续说的是任(rèn)一点x0，它的(de)F（x0+0）=F（x0）即是该(gāi)点(diǎn)右极限等(děng)于(yú)该点函数(shù)值。

　　因为F（x）是一(yī)个单调有界(jiè)非降(jiàng)函(hán)数，所以其任一点(diǎn)x0的右极限(xiàn)必(bì)然(rán)存在，然后再证右极(jí)限和函数值即可。

　　概率分(fēn)布函数是概率论的(de)基本概(gài)念之一。

　　在实(shí)际问题中，常常(cháng)要(yào)研(yán)究一(yī)个随机变量ξ取(qǔ)值小(xiǎo)于某一数值x的概(gài)率(lǜ)，这概率是(shì)x的函(hán)数(shù)，称(chēng)这种函数(shù)为随机变量ξ的分布函数(shù)，简称分布函数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分(fēn)布函数为什(shén)么是右连(lián)续(xù)的

　　本质原(yuán)因并不是规定了(le)“向右连续(xù)”，追溯根本原(yuán)因是(shì)“分布(bù)函(hán)数的(de)定义(yì)是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极(jí)小量E是无法(fǎ)动态定义的(de)，离散概率无法定义(yì)，连续概率也(yě)只好概率(lǜ)密(mì)度，所以E×l（l是E的(de)数值跨度）极限为0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连续(xù)。

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　　在实际问题中，常常要研究一个随(suí)机变量ξ取值(zhí)小于某一数(shù)值x的概率，这(zhè)概率是x的函数，称这种函数为随(suí)机变(biàn)量ξ的分布(bù)函(hán)数，简称分布(bù)函(hán)数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并可以决定随机变量落入任(rèn)何范围内的概率。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　连续(xù)的性(xìng)质：

　　所(suǒ)有多项式函数都是连续(xù)的。

　　早纤各类初等函数(shù)，如指数函数、对数(shù)函(hán)数、平方根函数与三角函数在它们的定义域上也是连(lián)续的函数(shù)。

　　绝对值(zhí)函数也是连(lián)续的。

　　定义(yì)在非零(líng)实数上的倒(dào)数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的定义(yì)域扩张到全体实数，那么无论函数在零点取(qǔ)任(rèn)何值(zhí)，扩张后的函数都不(bù)是(shì)连续的。

　　非(fēi)连续函数的一个例子(zi)是分(fēn)段定义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使(shǐ)所(suǒ)有f(x)的值(zhí)在f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连续(xù)函(hán)数的租睁橡(xiàng)例子为符(fú)号函数。

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度(dù)百科(kē)-概率分(fēn)布(bù)函数

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