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独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单(dān)的(de)说，就是(shì)没有(yǒu)关(guān)系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别和联系

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派(pài)扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对(duì)另一个事(shì)件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事件相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件的特(tè)例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们(men)同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对(duì)立事件的(de)并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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