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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列的项数怎(zěn)么求

　　求项数(shù)公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或(huò)它的有限子集(jí)）为定义(yì)域的函数，是一列有序的(de)数(shù)。

　　数列广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良中的每(měi)一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数称为(wèi)这个数列(liè)的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在(zài)第(dì)n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无限(xiàn)集(jí)合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科(kē)学中，自然数则通常是(shì)指非负整数，即正整数与(yǔ)0的集合，也可以说成是除了0以(yǐ)外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整(zhěng)数又(yòu)可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以不(bù)带。

如何求(qiú)项数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)个数为数(shù)列(liè)的项(xiàng)数，项数是(shì)一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以(yǐ)正(zhèng)整数(shù)集（或它(tā)的(de)有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数都叫做这(zhè广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良)个(gè)数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的第1项（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在第二位的(de)数(shù)称为(wèi)这个(gè)数列的第2项……排在第n位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差(chà)数(shù)列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为(wèi)第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每个括号中(zhōng)的三个数都成等差数列，把每个括(kuò)号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三(sān)个数的和为“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为公差、20为项数(shù)”的(de)等差(chà)数列。

　　根据公式(shì)：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面讲过等差数列求和的(de)算法，大家可以去看一(yī)下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数(shù)的(de)和(hé)是(shì)1260。

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