拐点和(hé)驻点的区别是(shì)什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的关系是拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线(xiàn)向上(shàng)或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的点(diǎn)的(de)。

　　关于(yú)拐点和驻点的区别是(shì)什么意(yì)思，拐点和驻点的关系(xì)以(yǐ)及拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的区别是什么，拐点和驻点的关(guān)系，什么(me)叫拐点什么(me)叫驻点，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的写(xiě)法等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什(shén)么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又(yòu)称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲(qū)线向上或向下方(fāng)向(xiàng)的(de)点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的(de)点。

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是(shì)函数的一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)零(líng)。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹(āo)凸性发(fā)生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点(diǎn)：只需(xū)要函数(shù)在某点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值为(wèi)0。

　　如何(hé)判(pàn)定拐(guǎi)点：1，若(ruò)函数二阶可导，某点(diǎn)二(èr)阶(jiē)导数值为零(líng)，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二(èr)阶导数为(wèi)0，三阶导数不为(wèi)0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来判断区(qū)间I上(三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思: #ff0000; line-height: 24px;'>三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思shàng)的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程(chéng)在区(qū)间(jiān)I内的实(shí)根，并(bìng)求出(chū)在区(qū)间(jiān)I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每(měi)一个(gè)实根(gēn)或二阶导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微积分(fēn)，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临(lín)界点是(shì)函数的一阶导数为零，即在(zài)“这一(yī)点”，函(hán)数的输出值停止增(zēng)加或减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的(de)切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于(yú)二维函数的(de)图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切平(píng)面(miàn)平行于(yú)xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数的(de)驻点不一(yī)定是(shì)这个函数的极(jí)值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定(dìng)区(qū)域内，一个函数的极值点(diǎn)也不一定是这个函数的驻点（考虑到(dào)边(biān)界条件），驻点（红(hóng)色(sè)）与拐点（蓝色），这图(tú)像的(de)驻(zhù)点都是局部(bù)极大值(zhí)或局(jú)部(bù)极小值(zhí)

驻点(diǎn)和拐点(diǎn)有什么(me)区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性可能(néng)改(gǎi)变，在(zài)拐点(diǎn)处(chù)单调性(xìng)也可能发生改(gǎi)变，但凹(āo)凸性肯(kěn)定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点不一定是(shì)驻点(diǎn)，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点(diǎn)为0不能判定一阶(jiē)导数在(zài)某(mǒu)点为0。

　　驻点显然(rán)更不一做大亏定(dìng)是拐(guǎi)点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数为0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资(zī)料(liào):

　　函仿猜数的导数为(wèi)0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划(huà)分函数的(de)单调区(qū)间.(驻(zhù)点(diǎn)也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可(kě)能改变,在拐点处(chù)单调性(xìng)也可能发(fā)生改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三阶(jiē)导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定(dìng)为零；一阶导数为零时,二(èr)阶不一定为零。

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