三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt以及(jí)三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质知识点，三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt，三角函数图(tú)像与性质题目，三(sān)角函数图像与性质(zhì)多选题等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在(zài)直角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的(de)比叫做(zuò)∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为c诸事顺遂下一句是什么意思，最吉祥的八个字句子osa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高(gāo)二数学(xué)必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定(dìng)义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变(biàn)化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实(shí)践中(zhōng)加(jiā)以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可(kě)以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会(huì)发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就是(shì)我们今天(tiān)要学到的(de)周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的(de)主要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一诸事顺遂下一句是什么意思，最吉祥的八个字句子种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们(men)生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教(jiào)师指出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特(tè)指(zhǐ)最(zuì)小(xiǎo)正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

诸事顺遂下一句是什么意思，最吉祥的八个字句子　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的(de)示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水(shuǐ)面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一(yī)圈(quān)，那么(me)y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求(qiú)是的(de)科学(xué)态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一中已经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同学们(men)根据图(tú)像一起讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像(xiàng)，并(bìng)思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归(guī)纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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