圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆的(de)直径公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的(de)位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的(de)方(fāng)程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完(wán)整相(xiāng)切(qiè)）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线m6螺丝标准尺寸是多少，m6螺丝规格尺寸相交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物m6螺丝标准尺寸是多少，m6螺丝规格尺寸线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的(de)弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形，一(yī)般(bān)在参数(shù)计(jì)算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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