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独(dú)立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式(shì)，独立(lì)事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B蜗牛是不是昆虫类相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投(tóu)什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互(hù)独立；而第二(èr)个(gè)例子中(zhōng)，这蜗牛是不是昆虫类两事件相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定(dìng)是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与(yǔ)其对立事件的(de)并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对立。

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