反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函数的(de)性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调(diào)函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数(shù)，且(qiě)反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口)神若一(yī)个奇(qí)函(hán)数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法(fǎ)则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很(hěn)快得出函数(shù)f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是(shì)说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以(yǐ)知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反函数

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