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初中三角函数(shù)降幂公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的(de)麻烦(fán)。

　　二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角的(de)三角函数来表达二(èr)倍角的三角函(hán)数(shù)，它适用于二(èr)倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从(cóng)两(liǎng)角和的三角函(hán)数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　下(xià)面给大(dà)家分享三角函数的(de)降幂公式(shì)以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度(dù)数学家(jiā)对三(sān)角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍(réng)然还是天文学的一(yī)个计(jì)算工具，是一个附(fù)属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学(xué)的(de)内容却由于印度数学家(jiā)的努力而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印(yìn)度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密(mì)和(hé)希帕克造(zào)出(chū)的弦表(biǎo)是圆的全(quán)弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出(chū)的(de)就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿拉(lā)伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科(kē)-三(sān)角函数(shù利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗)

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