反正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函(hán)数，这时的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导(dǎo)数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的反函数，由于基本三(sān)角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下(xià)来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导(dǎo)过程。