等(děng)差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前(qián)n项和概念是(shì)等(děng)差数列(liè)是(shì)常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于(yú)同(tóng)一个(gè)常数(shù)，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个(gè)常数(shù)叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明(míng)的。

　　关于等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用(yòng)，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概(gài)念以及等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和性质(zhì)公(gōng)式总(zǒng)结，等差(chà)数列前n项和概念，等差(chà)数列(liè)前n项是(shì)什么意(yì)思，等差(chà)数(shù)列(l武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子iè)前(qián)n项(xiàng)和常用公式(shì)等(děng)问题，小编将为你收拾(shí)以(yǐ)下常识(shí)：

等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子(liè)是常(cháng)见数列的一种，假如一(yī)个数(shù)列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数(shù)列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这(zhè)个常数(shù)叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母(mǔ)d表明。等差数(shù)列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的(de)首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本(běn)性(xìng)质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所(suǒ)得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的(de)通项公式，此(cǐ)式较(jiào)等差数列(liè)的通项公式更具有一(yī)般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数(shù)列，从中(zhōng)取出等(děng)距离的项，构成一(yī)个(gè)新数列(liè)，此数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等(děng)差(chà)数列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起，每(měi)一(yī)项（有穷数列末项在外）都是(shì)它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的(de)数随项数的增大而(ér)增(zēng武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子)大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数等于一个常(cháng)数。

等(děng)差(chà)数列前n项和性质是什么

　　 等(děng)差(chà)数(shù)列是常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数列从第(dì)二项起，每(měi)一项与它的前一(yī)项的差等(děng)于同一个常数，这个(gè)数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加(jiā)一(yī)数所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数(shù)列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的通项(xiàng)公式(shì)，此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项公式更具(jù)有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列(liè)，从(cóng)中取出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差(chà)数(shù)列，其(qí)公役(yì)为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等(děng)差(chà)数列正(zhèng)祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二(èr)项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的增大而增(zēng)大(dà)；当d<0时(shí)，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数等于(yú)一个常(cháng)数。

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