反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数以及反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

反正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。<campus是什么意思 campus是国誉吗/p>

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　campus是什么意思 campus是国誉吗于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分(fēn)享反三角函数(shù)的(de)导数公式(shì)及推导过程。

反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割为x的(de)角。

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