难点:周期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在海南岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们(men)今天要(yào)学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复(fù)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来(lái)回答(dá)，教师加(jiā)以点(diǎn)拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的(de)常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车(chē)上A点(diǎn)到(dào)水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到(dào)的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那(nà)些不(bù)太明(míng)白(bái)的(de)地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上的图(tú)像，让(ràng)学生探索出正弦函数(shù)的(de)性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有(yǒu)效途经;培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在(zài)数学一中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握了(le)讨论(lùn)一(yī)个函数(shù)性质的几个(gè)角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学们(men)根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦(xián)函(hán)数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证(zhèng)上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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