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拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的(de)一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在(zài)多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一(yī)元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等(děng)代数是(shì)代数学发(fā)展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变(biàn)换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上(shàng)，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)了(le)，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的`一(yī)次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方(fāng)向继续发(fā)展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还研(yán)究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到(dào)高(gāo)级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数(shù)隐好，一(yī)般包括两(liǎng)部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代(dài)数。

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