反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确(què)定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以骨架大的男生一般都很高吗，为什么身高越高性功能越差(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的(de)反函数(shù)，这时(shí)的反正切(qiè)函(hán)数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(骨架大的男生一般都很高吗，为什么身高越高性功能越差yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式及推导过(guò)程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应(yīng)的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1骨架大的男生一般都很高吗，为什么身高越高性功能越差/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的(de)角。

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