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独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式,独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频

  这两个概念之间的关系,简单的说(shuō),就是(shì)没有(yǒu)关系。

  独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

  而互斥表(biǎo)示事件A发生的话,事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生。

  这就是“有关系”。

  独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

  这两(liǎng)个概念之间的关系,简(jiǎn)单(dān)的(de)说,就是没有关系(xì)。

  独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

  而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà),事件B就不会发(fā)生。

  这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

  独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0:P(AB)=0。

  定(dìng)义:设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件A,B相互(hù)独立(lì),简称A,B独立。

  即事(shì)件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng),就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性”,其对(duì)象可以是多个。苏州市相城区邮编是多少>

  注:1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若(ruò)P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立(lì)与A,B互不相容不能同(tóng)时成(chéng)立,即独立(lì)必相(xiāng)容,互斥必(bì)联系。

  容易(yì)推(tuī)广:设A,B,C是三(sān)个(gè)事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件(jiàn)A,B,C相互独立(lì)。

  互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交集为空,也叫互(hù)不相容苏州市相城区邮编是多少事件。

  也可叙述为:不可能同时(shí)发生的(de)事件(jiàn)。

  如A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥,其(qí)含义(yì)是:事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

   若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的对(duì)立事(shì)件,则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)有(yǒu)什么(me)区别(bié)和联系

  一、性质不同

  1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌:事件A和B的交集为空,A与B就是互(hù)斥事件,也叫互不相(xiāng)容事件。

  也可叙(xù)述(shù)为:不(bù)可能同时发生的(de)事件。

  如A∩B为(wèi)不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥。

  2、相互独(dú)立是设A,B是两事件,如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独(dú)立,简称A,B独(dú)立。

  二、角度不同

  1、互(hù)斥事(shì)件针对(duì)和好能不能同时发生,即(jí)两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

  2、相互独(dú)立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响,即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一(yī)个事件发(fā)生对(duì)另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

  联(lián)系(xì)

  假设(shè)掷(zhì)硬(yìng)币,每一次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的,不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

  但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的,因为(wèi)第二次投(tóu)什么,跟第一次投什么没啥(shá)关系。

  在第(dì)一个例子中,这两事件(jiàn)互(hù)斥(chì),但不是相互独立;而(ér)第二个例子中,这两事件(jiàn)相互独立。

  逻辑关系

  1、对(duì)立事件是互斥事件的特例,所以对立事件一定是互斥事(shì)苏州市相城区邮编是多少件(jiàn);

  2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立(lì)事(shì)件,当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一个发生时,它(tā)们同(tóng)时又是对立事(shì)件(jiàn);

  3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

  若A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥,其含义是:事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

  两者的(de)联(lián)系在(zài)于(yú),对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的(de)互斥事(shì)件。

  它们的(de)区别可以通过定(dìng)义看出来。

  一(yī)个事件本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间(jiān);而(ér)若(ruò)两个事件互(hù)为互斥事件(jiàn),表明一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发生,但不强调它(tā)们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

  即对立必然互斥(chì),互(hù)斥不一定会对立。

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