三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm顶(dǐng)点的距(jù)离(lí)之和(hé)等(děng)于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂(chuí)足三(sān)角形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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