三角(jiǎo)形垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。<站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的/p>

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两(liǎng)个(gè)角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的(de)距离之(zhī)和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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