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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等代(dài)数(shù)中的(3千克是多少斤 1千克是一斤吗de)一个重要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时(shí)常(cháng)采用的(de)技(jì)巧，也是数学在多(duō)领(lǐng)域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能(néng)够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的一元(yuán)一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三(sān)元的(de)一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等(děng)代数，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的(de)列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第(dì)n列(liè)的列变换也(yě)是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线(xiàn)上了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依(yī)此类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行(xíng)适(shì)当(dāng)分(fēn)块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可(kě)以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及三元的(de)`一次方程组，另一(yī)方(fāng)面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数隐好(hǎo)，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代(d3千克是多少斤 1千克是一斤吗ài)数、多项式代(dài)数。

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