圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

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圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎ概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续ng)=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线相交弦长是(shì)十分(fēn)有(yǒu)效的(de)，然而对于(yú)过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(xián)(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平(píng)行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一(yī)般在参数(shù)计算时采用制造商指定位(wèi)置的(de)弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一(yī)公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。

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