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正方体体对角线(xiàn)的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是连接棱(léng)柱上(shàng)下底面(miàn)的(de)不在同(tóng)一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体(tǐ)中与棱(léng)长关(guān)系:

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体(tǐ)对角线与另一条(tiáo)不相(xiāng)交的角对角线互相垂直。

正方(fāng)体的对(duì)角(jiǎo)线怎么算(suàn)？

　　正方体的(de)对角线可(kě)以根据正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的中高和地面对角线(xiàn)构成(chéng)的直角三角形进(jìn)行(xíng)计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面对角线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺(quē)悉(xī)底面对(duì)角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶(2023年中国贫2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县dǐng)点，每个顶点连接(jiē)三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体(tǐ)的体积(或叫(jiào)做正方体的(de)容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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