反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(x教师一年的工作日有多少天，一年有多少周iāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原教师一年的工作日有多少天，一年有多少周函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的定(dìng教师一年的工作日有多少天，一年有多少周)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相(xiāng)反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道(dào)，如果两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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